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Preguntas tipo icfes de Matematicas

07 de Junio, 2012  ·  General
Conteste las preguntas 1 a 3 teniendo en cuenta la siguiente información: 

En una fábrica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo. En el manual de instrucciones de esta nevera se menciona, entre otras cosas, sus medidas y el volumen en litros por compartimiento, el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador.

Preguntas Tipo Icfes en Matemáticas. Apoyo gráfico.

1) El espacio para colocar la nevera en el apartamento de don Felipe tiene un área rectangular de 3900 cm2.
Él podría colocar allí una nevera como la representada en el dibujo inicial, si

 la medida de las dos dimensiones del área rectángular es la misma (Aprox. 62 - 45) 
 la medida de una de las dimensiones del rectángulo es 80 cm 
 la medida de un lado del rectángulo es de 52 cm 
 al multiplicar las medidas de cada una de las dimensiones del rectángulo no exceda a 3900 cm2

2) La empresa decidió construir un nuevo modelo de nevera, manteniendo el volumen de la anterior y en el que la proporción entre el volumen del congelador y el conservador sea de 1 a 3 respectivamente.
Analizando esta proporción se puede afirmar que en el nuevo modelo 

 el volumen del congelador representa un tercio y el del conservador representa dos tercios del volumen total 
 el volumen del congelador aumenta y el volumen del conservador disminuye, en comparación con la nevera inicial. 
 el volumen del conservador y el del congelador aumentan respecto a la nevera inicial 
 el volumen del congelador representa la cuarta parte y el del conservador representa las 3 cuartas partes del volumen total

3) En el manual de instrucciones de la nevera se menciona que la proporción entre el volumen del congelador y del conservador es de 1 a 4, respectivamente.
Esto significa que

 por cada litro de volumen del congelador hay 4 litros de volumen en el conservador 
 la diferencia entre volúmenes en litros apenas es 3 veces el volumen del congelador 
 el volumen del congelador es 1/4 en comparación al volumen conservador 
 por 4 litros de volumen en el congelador hay 1 litros de volumen en el conservador
Observe el resultado de calcular potencias de tres sucesivamente (elevando 3 a números enteros positivos)

30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
37 = 2187

Como puede observar, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3 , 9 , 7, 1 , 3 , 9 , 7, 1, ...

4) Una forma de saber en qué número termina 321 sería:

 conociendo en que número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue 
 hallar el residuo de 21 dividido entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo 
 identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21 
 efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia y sus propiedades

Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbica, de cartón, con tapa y de arista, usando el siguiente diseño:

Preguntas Tipo Icfes en Matemáticas. Apoyo gráfico.

5. Para empacar dos artículos en una misma caja la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la figura al lado de las opciones de respuesta.

El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas, está representada por la expresión

Preguntas Tipo Icfes en Matemáticas. Apoyo gráfico.

 A    B    C    D

6. La expresión que permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de cada caja es: 

 6x2 + 7x 
 6x2 + 7 
 3x (x + 2) + 3x2 
 3 (x + 2)2 + 3x2

7. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original.
La capacidad de la nueva caja es 

 dos veces mayor que la capacidad de la caja original 
 cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original 
 seis veces mayor que la capacidad de la caja original 
 ocho veces mayor que la capacidad de la caja original

Responda las preguntas 8 a 10 teniendo en cuenta la siguiente información:

En el siguiente dibujo se muestra una vista de una escalera construida en un centro comercial

Preguntas Tipo Icfes en Matemáticas - Apoyo Gráfico

8. Si conocemos el área de la pared no sombreada (2) es posible determinar el largo de un tapete que cubre exactamente la escalera, porque 

 el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es el cuádruple del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete 
 con el área de la pared podemos conocer el área de un cuadrado de lado X y con esto conocemos el largo del tapeta 
 el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es un duplo del área de la pared 
 el área del tapete es la mitad del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete

9. Es suficiente conocer la longitud del pasamanos de la baranda para conocer el largo de cada escalón, porque 

 al conocerla, encontramos la altura de la escalera y como se conoce el número de escalones podemos determinar el valor de X 
 al conocerla, encontramos la longitud de la base de la escalera y con ésta el largo de cada escalón, puesto que éste es 5/6 de la longitud de la base de la escalera 
 la longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la escalera y con esto se determina el largo de los escalones 
 la razón entre el largo de la baranda y el número de escalones es igual a X

10. Se necesita calcular el área de la parte sombreada (1) de la escalera para saber la cantidad de papel de colgadura que se utilizará para cubrirla.
Para esto se debe

 hallar el área del triángulo cuya base es la base de la escalera y con altura H sumarle 3 veces el área de un cuadrado de lado X 
 determinar el número de triángulos de ñarea x2 con los que se puede cubrir la parte sombreada y multiplicarlo por 2 
 hallar el área del triángulo cuya base es la base de la escalera y con altura H y sumarle 6 veces el área de un cuadrado de lado X 
 determinar el número de cuadrados de área x2 que se necesita para cubrirla
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publicado por an3fuentes a las 19:56 · Sin comentarios  ·  Recomendar
 
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